教学心得散性思维与敛性思维
子谓子贡曰：“女与回孰愈？”对曰：“赐也何敢望回？回也闻一以知十，赐也闻一以知二。”子曰：“弗如也，吾与女弗如也。”　　经过长时间对学生学习状况的总结，发现，其中有大部分的人对于基础知识的理解都比较好，对习题的解析过程和结论一般也能理解，但问题在于不懂应用，当题目出现在眼前时又不会做了。如果说基础不扎实，似乎过于牵强，如果说基础扎实而不会应用，则也有点尴尬。因为此种情况较为普遍，所以我认为他们之间必有公共相通的地方，并能由此解决他们的应用问题。基础都会，而不会应用，我想最大的原因应该是对基础知识的有机融合。　　基于学生学习的共同特征，我提出“将简单的问题复杂化，将复杂的问题简单化”的散性与敛性学习法的有机应用。

　　　　作为学习主体的青少年，他们的想象力是活跃的、丰富的，因此，可以为他们的散性学习——将简单问题复杂化，提供确实有效的根基。那么，什么是简单生日祝福http://www.qiake.net 题？即指教科书中的内容或者说基础知识。而复杂化简单问题，即是在个人学习掌握了基础知识的前提下，对基础进行拓展。例如，当我们学习了一次函数时，已知函数的一般式为y=kx+b（k不等于0），由此可以复杂联想到它的图象、性质、斜率，同时由于直角体系的关系可以再联想到三角形，从而又可以联想到四边形、平行四边形的判别性质等，也就是说由一化十，由十化百，由百化千的做法。此法的意义在于，若能由其一而推之所有与之相关的知识点，则表明，个人逻辑水平及知识结构的有机性；若不能，也就是无法从一推之其所有与之相关的知识点，则表明，那些没有被联想到、推导出的知识点是个人的盲点或者不熟悉的知识点，或者对于这些相关的知识点欠缺有机逻辑，如此即知哪些方面的知识须巩固加强，并在些基础上对一些具体的题目在做出解答，从而真正解决根源性问题。此外，本法可以培养学习将逻辑联想和统一总结结合一起，使学习数学或者其他科目的感性能力和理性能力得到强有力的提高。

　　　　本法的理论基础有三，其一就是开头所说的故事；其二为道家的无中生有，“道生一，一生二，二生三，三生万物”、“道生阴阳，阴阳生四象，四象生八卦”等；其三为哲学理论，意识与物质的关系以及意识的能动作用。详细论述，有待整理另加说明。

　　　　至于敛性思维，指的是将复杂问题简单化，也就是说将基础知识应用于实例。在对基础知识完整地复杂化的前提下，解答题目时，则必然会自动地联系相关知识点，得出相关系的所有结论。如此，就犹如计算程序，一旦将程序的所有项目设定，输入已知数据，即可以快速地得出结论。在得出每个已知条件的所有结论时，还未必可以得出题目的所需要结论，这时需要对这些得出的结论有机化，也是说再次应用“简单问题复杂化”中的“有机逻辑”，将它们有机融合，由多个条件融合得出所需要的少数结论。简单来说，也就是将多条件的“多”，化为结论中的“少”或者“一”。换句话说，就是在对基础知识有机结构、有机逻辑熟稔的情况下，灵活地应用基础知识，实现机械化的解题程式。简言之，就是看到什么，能与你所想的相符就直接代入，得出“一或多”的小结论，最后通过各个小结论再次有机结合，得出总结论或者最后结论。

　　　　散性思维与敛性思维，是本人在教学过程中的心得，其中必有缺漏之处，有待实践证明，并进一步探讨和改进