案例五：有一次，学生在做38.2除以2.7这道题，大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

(1) 余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。

(2) 验算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。

(3) 验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出论文范文http://www.chuibin.com/  正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小。

四、巧用实物投影  感受探究乐趣

《数学课程标准》指出“对数学学习的评价要关注学生的学习的结果，更要关注数学学习的过程，要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我，建立信心。”评价体验的目的在于加强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。因此，我在课堂教学中始终重视对学生的评价，给学生以激励。而实物投影的恰当运用，为学生展示学习数学过程提供了一个很好的平台。

案例六：例如在教学“8加几”时，我没有照搬教材方法—凑十法，并把“8+5”图例中暗示“凑十法”的框线图隐去了，给学生一个开放的空间，让学生在开放时空中独立思考、合作、研究、讨论。利用手中的学具进行探究。结果对于8+5=？这道题，学生探究出多种解答方法：数数法，接数法，凑十法，推理法等许多方法。（如9+5=14，9比8多1，所以8+5=13；5+5=10，8比5多3，所以8+5=13；8+2=10，少加了3个，所以10+3=13）。我在处理学生的方法时不是让学生说说就得了，而是让学生拿着自己的学具到实物投影上一边操作一边说，让学生自己更好的展示了自己的思维过程，别的同学也了解得更加清楚了。操作完后不用老师再过多的解释什么，从学生们满足的微笑中就可以感受到实物投影的魅力了。

总之，数学学习充满着观察、操作、猜测、推理、交流、发现问题、解决问题等丰富多样的活动。学生学习数学的过程也就是一个探究数学的过程，巧用学习资源，给学生一个自由的空间，让他们在数学的海洋中任意畅游，随意探究，才能使学生真正热爱数学。

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